Одна из сильнейших гимнасток мира конца 70-х годов. Абсолютная чемпионка мира и чемпионка мира в командном зачете (1978). Серебряный призер чемпионата мира - 1978 г. (брусья, бревно, вольные упражнения). Победительница Кубка мира - 1977 (брусья, бревно). Чемпионка Европы - 1977 (брусья, бревно, вольные упражнения). Обладательница серебряной медали чемпионата Европы (1977) в многоборье. Бронзовый призер чемпионата Европы (1977) в опорном прыжке. Абсолютная чемпионка СССР (1978). Чемпионка СССР (1978) в командном зачете и в упражнениях на брусьях. Чемпионка СССР (1977) в вольных упражнениях. Награждена орденом "Знак Почета" и серебряным знаком Олимпийского ордена МОК. Заслуженный мастер спорта.
К сожалению, жизнь Е. Мухиной сложилась трагически. В 1980 году, за две недели до Олимпийских Игр в Москве, во время тренировки Е. Мухина получила тяжелейшую травму позвоночника и до конца жизни (целых 26 лет) оказалась прикованной к инвалидному креслу.